Анатолий Каминчук родился в 1939 году в Киеве в семье служащего. Когда началась война, его отец Семен Каминчук ушел на фронт, а мать, Марина Федоровна, вместе с сыном переехала в село Лубянку к своего отца Федора Ивановича Петренко, который работал механиком на мельнице. Отцу пришлось пройти через концлагерь, а в 1943 году погиб в боях под Житомиром. В семью пришло извещение, что он пропал без вести.

Анатолий так и рос в Лубянке, что на Бородянщині. Здесь он окончил школу, здесь в десятом классе написал первые стихи и издал их в районной газете. Впоследствии печатался и в других газетах, а в 1958 году «Киевская правда» поместила большую подборку стихов поэта-новичка с предисловием Платона Воронько.

Потом была армия (служил Анатолий в Одессе, там же посещал литобъединения). После службы в армии публиковался в районных газетах, поступил в Киевский университет на филологический факультет. Некоторое время учительствовал на Житомирщине.

В 1969 году вышел первый сборник стихов Анатолия Камінчука «Свичадо», тогда же он переехал в Киев. Печатался в журналах «Днепр», «Отчизна», «Украина» и др. Работал в журнале «Малютка», в издательстве «Днепр». Сейчас является заведующим отдела прозы журнала «Киев».

Анатолий Каминчук издал более десяти сборников стихов для детей.

Вышли его книги стихов и прозы, книга рассказов, новелл, этюдов и образков «Белый снег одуванчиков». Пишет также статьи, публицистику, печатается в периодике.

Отдельные стихи поэта переведены на русский, молдавской, азербайджанской и польском языках.